FILTRI DEL 2° ORDINE

I filtri di secondo ordine (12 dB/oct) sono caratterizzati dalla presenza di due componenti reattivi, un condensatore e un'induttanza per ogni cella.

Il calcolo di questi componenti però non è così semplice come nel caso dei filtri del primo ordine, non esiste un'unica serie di formule e sono possibili infinite combinazioni.

Ciò rende necessaria l'introduzione di un parametro che stabilisca il tipo di attenuazione introdotta dal filtro (ferma restando la pendenza), parametro che prende il nome di fattore di merito e viene indicato con la lettera "Q".

E' dimostrabile matematicamente che i fattore di merito ottimale sia pari a Q=0,707, tale fattore corrisponde ad un comportamento del filtro che non introduce modificazioni nella curva di attenuazione, è insomma il compromesso migliore fra una buona attenuazione del segnale senza l'introduzione di fenomeni secondari indesiderati. 

Tale configuarazione prende il nome di massimamente piatto o filtro di Butterworth del secondo ordine.

Altre configurazioni notevoli possono essere realizzate con fattori di merito Q=,05 (filtro di Linkwitz del 2° ordine) e Q=1 (filtro di Cebicev del 2° ordine), nel caso di filtri con Q>1 nascono dei fenomeni di ondulazione poco desiderabili definiti tecnicamente ripple.

In ogni caso comunque va notato che tutti i filtri con Q>0,707 presentano un aumento della banda passante accompagnato da un fenomeno di enfasi delle frequenze poste in prossimità della frequenza di taglio.

Le formule per il calcolo dei componenti delle cella passa alto o passa basso sono le seguenti:

L= R/2πFQ

C=Q/2πRF

Dove R è sempre la resistenza equivalente del trasduttore, F è la frequenza di taglio e Q e il fattore di merito.

Lo sfasamento introdotto dai componenti reattivi  è di 90 °a prescindere dal fattore di merito utilizzato, questo a differenza dei filtri di 1° ordine che, ricordo, introducono uno sfasamento di 45°.